L'enigma Della Martingala

[a12]

Salve, sono nuovo e vi volevo raccontare di una discussione avvenuta in comitiva, tra due giovani insegnanti di

matematica a proposito della Martingala al raddoppio:

si partiva dal fatto che si giocavano degli avvenimenti che in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa e in caso di perdita si raddoppiava la posta:

quindi gioco 2£, perdo e gioco 4£, riperdo e gioco 8£, supponiamo che vinco: mi porto a casa 16£.

ora la feroce discussione era dovuta al fatto che non ci si metteva d'accordo su quanto fosse stato il guadagno effettivo:

uno diceva di 2£, perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrare 2+4+8(soldi persi e spesi) quindi 16-14, 2 di guadagno...

l'altro diceva di 10£ perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrarre solo 2+4(soldi persi) quindi 16-6, 10 di guadagno.......

in base alle vostre conoscenze,secondo voi chi ha ragione ?

ps:complimenti al sito

[dariobrasil]

2 di guadagno

[nessuno]

posso avere tutti e due ragione!!!

1) esempio

esco di casa x recarmi al casinò con 100 euro in tasca, al primo colpo vinto (-2-4-8+16) conto i soldi che ho in tasca e avendone 102 ha ragione il primo matematico.

2) esempio

esco di casa x recarmi al casinò con 100 euro in tasca, al primo colpo perso conto i soldi che ho in tasca (100-2=98), al secondo colpo perso conto i soldi che ho in tasca (98-4=94) al terz0o colpo perso, conto i soldi che ho in tasca (94-8=86) al quarto colpo vinto e conto i soldi in tasca (86+16=102) visto che il colpo precedente avevo 86 euro e adesso 102 ho vinto 16 euro.

morale

la verità non è mai solo da una parte e i soldi persi il colpo prima sono persi eheheheheheheh

[sognatore]

l'osservazione di nessuno la condivido in pieno è come quando siamo al casino e abbiamo perso una cifra x,diciamo 2000 euro,dopo un po ritorniamo in attivo e magari abbiamo 100 euro in più del nostro capitale,a questo punto ci limitiamo a dire" ho recuperato e vinco 100 euro",ma in realtà non è così,in realtà stiamo vincendo 2100 euro perché dall'ultimo colpo perso al momento in cui ci siamo ritrovati 100 euro in più in tasca ne abbiamo dovuti vincere prima 2000.

[david87]

esco di casa x recarmi al casinò con 100 euro in tasca, al primo colpo perso conto i soldi che ho in tasca (100-2=98), al secondo colpo perso conto i soldi che ho in tasca (98-4=94) al terz0o colpo perso, conto i soldi che ho in tasca (94-8=86) al quarto colpo vinto e conto i soldi in tasca (86+16=102) visto che il colpo precedente avevo 86 euro e adesso 102 ho vinto 16 euro.

è vero che alla fine con l' ultimo colpo hai vinto 16 euro, ma quelli sono i soldi che ti sei ripreso e che avevi perso prima diciamo che sono sempre i tuoi.

secondo me la vincita è 2 euro

[d3mon]

Il discorso di nessuno è "fisolosoficamente" giusto, ma qui si tratta delle opinioni di due "giovani insegnanti di

matematica", per cui si guardano solo i numeri

uno diceva di 2£, perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrare 2+4+8(soldi persi e spesi) quindi 16-14, 2 di guadagno...

Interpretazione corretta.

l'altro diceva di 10£ perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrarre solo 2+4(soldi persi) quindi 16-6, 10 di guadagno.......

Errore macroscopico, e comunque c'è da notare che l'esempio è differente da quello fatto da nessuno, per cui non si rientra nemmeno in quel caso. Qui per non so quale motivo non considera che quando scommette 8 vince 16-8 €, la posta ce l'aveva messa di tasca propria quindi non è un guadagno.

E' chiaro quindi che il secondo è quantomeno "distratto"

[teto888]

Salve, sono nuovo e vi volevo raccontare di una discussione avvenuta in comitiva, tra due giovani insegnanti di

matematica a proposito della Martingala al raddoppio:

si partiva dal fatto che si giocavano degli avvenimenti che in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa e in caso di perdita si raddoppiava la posta:

quindi gioco 2£, perdo e gioco 4£, riperdo e gioco 8£, supponiamo che vinco: mi porto a casa 16£.

ora la feroce discussione era dovuta al fatto che non ci si metteva d'accordo su quanto fosse stato il guadagno effettivo:

uno diceva di 2£, perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrare 2+4+8(soldi persi e spesi) quindi 16-14, 2 di guadagno...

l'altro diceva di 10£ perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrarre solo 2+4(soldi persi) quindi 16-6, 10 di guadagno.......

in base alle vostre conoscenze,secondo voi chi ha ragione ?

ps:complimenti al sito

....e questi sarebbero insegnanti di matematica

spero che mia figlia non incontri mai due professori così a scuola (si perdono in un bicchier d'acqua)

il guadagno effettivo è 2 (dov'è il mistero)

un negoziante come fa a sapere quanto ha guadagnato???

ho un fondo cassa di 100...incasso....10+20+30.....le mie spese sono state 30...apro il cassetto e conto i soldi totali che ho....130: risultato finale....ho guadagnato 30. (mhaaaa...)

[isc]

un negoziante come fa a sapere quanto ha guadagnato???

ho un fondo cassa di 100...incasso....10+20+30.....le mie spese sono state 30...apro il cassetto e conto i soldi totali che ho....130: risultato finale....ho guadagnato 30. (mhaaaa...)

Questo si chiama conto del salumiere. Il problema è che se uno è "professore" non può mica abbassarsi al livello del salumiere. E come diceva la mia vecchia insegnante: "la matematica non è un'opinione" ed il secondo professore sarebbe ritornato a settembre.

[teto888]

salumiere o no, alla fine i conti sono quelli

o forse s'intendeva quanti soldi uno ha giocato in totale?

ma la domanda è: quanto ha guadagnato???

quindi il calcolo del salumiere ha ragione

[corpon]

L'unico motivo che potrebbe dare ragione anche al secondo e che non è matematico però,

sta nel considerare la puntata da 8€ come persa in quanto in gioco (e fuori cassa) e soggetta a perdita con probablità maggiori; qual'ora il banco perdesse, il ritorno dell' 8€ verrebbe considerato come vincita e sommato al 2€.

Lo so lo so, è una tesi del cavolo che mi è venuta così.....giusto per salvare un pò il sedere del secondo "matematico"

Concordo comunque che il guadagno è di 2€

[sognatore]

il concetto empirico della famosa legge di perassault, sosteneva come la storia dimostra che sia a destra che a sinistra si forma sempre un fondo di verità anche se di circostanza,ma che per l'intelletto non coincide perché diverso e essendo tale fa paura per colpa della sindrome da dominio comparato alla fisica quantistica del generatore di eventi mistici e filosofici concettualizzati in un estremo lembo del cervello umano inconsapevole dell'effetto straordinario di collimazione catetica involutiva.

per la soluzione del dilemma fare riferimento a lobbia che conosce bene la bo skanz del tarocc del cd romm!!

se avete letto fino in fondo tutto quello che ho scritto siete fusi davvero

Modificato: 20 luglio 2008 da sognatore

[a12]

Salve, sono nuovo e vi volevo raccontare di una discussione avvenuta in comitiva, tra due giovani insegnanti di

matematica a proposito della Martingala al raddoppio:

si partiva dal fatto che si giocavano degli avvenimenti che in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa e in caso di perdita si raddoppiava la posta:

quindi gioco 2£, perdo e gioco 4£, riperdo e gioco 8£, supponiamo che vinco: mi porto a casa 16£.

ora la feroce discussione era dovuta al fatto che non ci si metteva d'accordo su quanto fosse stato il guadagno effettivo:

uno diceva di 2£, perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrare 2+4+8(soldi persi e spesi) quindi 16-14, 2 di guadagno...

l'altro diceva di 10£ perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrarre solo 2+4(soldi persi) quindi 16-6, 10 di guadagno.......

in base alle vostre conoscenze,secondo voi chi ha ragione ?

ps:complimenti al sito

d'accordo,pero' c'e' da dire una cosa alla fin fine, io al banco lascerei 6£ e a casa mi porto comunque 16£......

[isc]

d'accordo,pero' c'e' da dire una cosa alla fin fine, io al banco lascerei 6£ e a casa mi porto comunque 16£......

Al banco nè dai 14 e nè porti a casa 16. Se non consideri tutto quello che punti prima della vincita non fai altro che comportarti come quelli che si dissanguano puntando al raddoppio con i numeri ritardatari del lotto. Lo sai che c'è gente che si è venduto la casa?

Modificato: 20 luglio 2008 da isc

[nessuno]

sono sempre + convinto che , sotto un certo aspetto, ripeto sotto un certo aspetto e a parte l'errore di addizione del secondo matematico, abbiano ragione tutti e 2.

il primo ha ragione pratica

il secondo teorica

p.s. ma non sarebbe stato + remunerativo a livello neuroni discutere della relatività?

eheheheheheheheheh

ha ragione l'utente che spera che sua figlia non abbia mai come professori questi due pseudomatematici

Modificato: 20 luglio 2008 da nessuno

[teto888]

ha ragione l'utente che spera che sua figlia non abbia mai come professori questi due pseudomatematici

[Dr_Jackylll]

Salve, sono nuovo e vi volevo raccontare di una discussione avvenuta in comitiva, tra due giovani insegnanti di

matematica a proposito della Martingala al raddoppio:

si partiva dal fatto che si giocavano degli avvenimenti che in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa e in caso di perdita si raddoppiava la posta:

quindi gioco 2£, perdo e gioco 4£, riperdo e gioco 8£, supponiamo che vinco: mi porto a casa 16£.

ora la feroce discussione era dovuta al fatto che non ci si metteva d'accordo su quanto fosse stato il guadagno effettivo:

uno diceva di 2£, perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrare 2+4+8(soldi persi e spesi) quindi 16-14, 2 di guadagno...

l'altro diceva di 10£ perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrarre solo 2+4(soldi persi) quindi 16-6, 10 di guadagno.......

in base alle vostre conoscenze,secondo voi chi ha ragione ?

ps:complimenti al sito

Salve ragazzi,

bisogna leggere bene la domanda per dare una risposta giusta.........!!!

".....quindi gioco 2£, perdo e gioco 4£, riperdo e gioco 8£, supponiamo che vinco: mi porto a casa 16£."

Come potete vedere perdo 2 pz. al 1° colpo, perdo 4 pz. al 2°, al 3° colpo gioco 8 pz. e vinco 16 pz. quindi non sto giocando sulle schance semplici, ma sulle dozzine o sulle colonne!

Quindi:

Perdo 6 pz. con i primi due colpi (2+4)

Vinco 16 pz. al terzo colpo (punto 8 x 2 vincita sulle dozz. e col.)

16 pz. - 6 pz. = 10 pz. di guadagno

Non esistono solo le scance semplici..... ricordatelo!!!

Ringrazio nuovamente Gastardo anticipatamente se mi inserisce questo messaggio ritenedolo adeguato alle regole del forum.

Grazie...

Dr_Jackylll

[gimmylio]

bisogna leggere bene la domanda per dare una risposta giusta.........!!!

".....quindi gioco 2£, perdo e gioco 4£, riperdo e gioco 8£, supponiamo che vinco: mi porto a casa 16£."

Come potete vedere perdo 2 pz. al 1° colpo, perdo 4 pz. al 2°, al 3° colpo gioco 8 pz. e vinco 16 pz. quindi non sto giocando sulle schance semplici, ma sulle dozzine o sulle colonne!

Quindi:

Perdo 6 pz. con i primi due colpi (2+4)

Vinco 16 pz. al terzo colpo (punto 8 x 2 vincita sulle dozz. e col.)

16 pz. - 6 pz. = 10 pz. di guadagno

Non esistono solo le scance semplici..... ricordatelo!!!

Hai ragione Dj, il gioco è sulle dozzine ed ha ragione il secondo matematico...................................

Il guadagno è di 10£!

[isc]

"Un salumiere acquista un kg di prosciutto. Prima versa al rivenditore un acconto di 2 Euro successivamente un altro acconto di 4 Euro ed infine versa il saldo di 8 Euro. Totale 14 Euro. Quanto guadagna se rivende il Kg di prosciutto a 16 Euro?" Per questo problemino c'è bisogno di una laurea in matematica?

[corpon]

Salve ragazzi,

bisogna leggere bene la domanda per dare una risposta giusta.........!!!

Appunto, l'hai letta? Lasciamo perdere che è scritta (volutamente?) in maniera ambigua.

si partiva dal fatto che si giocavano degli avvenimenti che in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa e in caso di perdita si raddoppiava la posta

A parte che in italiano "in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa" vuol dire che

- indipendentemente da cosa e quanto vincevi dovevi ripuntare il doppio di quello che avevi puntato precedentemente (anche se non ha senso questa frase nel contesto), oppure,

- in caso di vincita portava al raddoppio di ciò che si è speso, ovvero 8€ spesi per giocare(per cui non più tuoi) + 8€ vinti, per cui riconfermo che spesi (2+4+8)-16 vinti=2 € guadagnati.

[gimmylio]

si partiva dal fatto che si giocavano degli avvenimenti che in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa e in caso di perdita si raddoppiava la posta:

quindi gioco 2£, perdo e gioco 4£, riperdo e gioco 8£, supponiamo che vinco: mi porto a casa 16£.

ora la feroce discussione era dovuta al fatto che non ci si metteva d'accordo su quanto fosse stato il guadagno effettivo:

uno diceva di 2£, perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrare 2+4+8(soldi persi e spesi) quindi 16-14, 2 di guadagno...

l'altro diceva di 10£ perche' asseriva che dalle 16£ si dovevano sottrarre solo 2+4(soldi persi) quindi 16-6, 10 di guadagno.......

....chi ha ragione?

Per Corpon e gli altri!

Ho ripreso il primo messaggio di "a12" sottolineando il gioco effettuato, ma te lo copio qui sotto separando ogni giocata così comprendi bene che si sta giocando sulle dozzine e non sulle chance semplici:

quindi gioco 2 £ e perdo;

e gioco 4 £ e riperdo;

e gioco 8 £ e supponiamo che vinco: mi porto a casa 16 £

Cosa succede in realtà: gioco 2 £ su una dozzina e perdo 2 £, raddoppio la giocata, 4 £ sulla dozzina e riperdo, raddoppio la giocata, 8 £ sulla dozzina e vinco 16 £ (perché la dozzina paga 2/1); termino il gioco con 16 £ vinti nell'ultima giocata, gli 8 £ li recupero perché sono rimasti sul banco e mi hanno fatto vincere i 16 £ e non gioco più, nella prima e nella seconda puntata perdo 2 £ e 4 £ per un totale di 6 £.

Conclusione e problemino delle elementari:

6 £ persi;

8 li recupero perché decido di non giocare più e sono rimasti sul banco e mi hanno fatto vincere, ma fanno parte del capitale che avevo già;

16 £ li vinco

Ora 16 - 6 è uguale a 10 £ di guadagno

Anche "a12" che posto il quesito ti ha risposto cosi:

"d'accordo,pero' c'e' da dire una cosa alla fin fine, io al banco lascerei 6£ e a casa mi porto comunque 16£...... "

.......Ora 16 - 6 è uguale a 10 £ di guadagno!

il primo matematico sbaglia il secondo ha ragione,.... guardate che questa era una domanda trabocchetto!

Ciao ciaooooo......

[corpon]

quindi gioco 2 £ e perdo;

e gioco 4 £ e riperdo;

e gioco 8 £ e supponiamo che vinco: mi porto a casa 16 £

Sul fatto che voleva essere una domanda trabbocchetto e sui tuoi conti, ho capito dove e come si vuol arrivare.

Il fatto però è che si dice "mi porto a casa 16€", e questo vuol dire che terminata la giocata, il banco ha restituito 16€. I 16€ però, sono da considerare 8giocati+8vinti, e questo perché se tu non hai crediti per puntare non puoi giocare, e pertanto gli 8 che hai messo sul banco non sono più considerati tuoi. Pertanto il raddoppio (lo dice la parola) della spesa è 8x2=16€ totatli tra spesi e vinti.

[nessuno]

essendo una domanda trabocchetto ha ragione il secondo matematico

[gimmylio]

quindi gioco 2 £ e perdo;

e gioco 4 £ e riperdo;

e gioco 8 £ e supponiamo che vinco: mi porto a casa 16 £

Sul fatto che voleva essere una domanda trabbocchetto e sui tuoi conti, ho capito dove e come si vuol arrivare.

Il fatto però è che si dice "mi porto a casa 16€", e questo vuol dire che terminata la giocata, il banco ha restituito 16€. I 16€ però, sono da considerare 8giocati+8vinti, e questo perché se tu non hai crediti per puntare non puoi giocare, e pertanto gli 8 che hai messo sul banco non sono più considerati tuoi. Pertanto il raddoppio (lo dice la parola) della spesa è 8x2=16€ totatli tra spesi e vinti.

No non ci sei ancora del tutto, nella frase è detto "si partiva dal fatto che si giocavano degli avvenimenti che in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa e in caso di perdita si raddoppiava la posta:

quindi gioco 2£, perdo e gioco 4£, riperdo e gioco 8£, supponiamo che vinco: mi porto a casa 16£."

in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa: vuol dire che se vinco, vinco il doppio di quello che metto sul banco in quella giocata (quindi gioco sulle dozzine) dozzine capisci se io metto 8 £ su una dozzina il banco mi lascia gli 8 sulla dozzina azzeccata e mi paga 16 perché la dozzina viene pagata 2/1 ...."in caso di vincita portavano al raddoppio della spesa"

in caso di perdita si raddoppiava la posta: vuol dire che se perdo raddoppio la puntata, ma il gioco è sempre sulla stessa dozina.

Ora ti riepilogo il tutto:

- gioco 2 del mio capitale sulla dozzina e li perdo; raddoppierò la puntata sulla dozzina;

- gioco 4 del mio capitale sulla dozzina e li perdo; raddoppierò la puntata sulla dozzina;

- gioco 8 del mio capitale sulla dozzina e questa volta la azzecco; il banco mi paga 2/1, quindi sulla dozzina dove ci sono ancora i miei 8, che non sono stati ritirati perché ho azzeccato la dozzina, il banco mette altri 16 che corrispondono alla mia vincita in quella giocata;

- decido di non giocare più, quindi ritiro gli 8 che erano del mio capitale e i 16 che sono la vincita sulla dozzina che ha pagato 2/1.

- ora la vincita totale è di 16, e le fiches del mio capitale che perdo sono 4 + 2 uguale a 6.

- ora 16 - 6 uguale a 10 di guadagno effettivo.

Più chiaro di così non so come spiegartelo.... forse ti sei fossilizzato sul gioco delle chance semplici che paga 1/1, ma questo gioco si effettua sulle dozzine che pagano 2/1.

Il secondo matematico ha ragione, non perché è una domanda trabocchetto, ma semplicemente perché leggendo bene e con attenzione si comprende benissimo, invece leggendo velocemente ci si può trarre in inganno, è solo questione di analizzare bene il tutto!

[nessuno]

si vero!

ma il trabocchetto diceva " vinco 16" oppure incasso 16?

[gimmylio]

si vero!

ma il trabocchetto diceva " vinco 16" oppure incasso 16?

Diceva mi porto a casa 16, ma in quella giocata.

Tant'è vero che nella risposta poi di a12 dice alla fin fine lascio al banco 6 e mi porto a casa 16.......

..........puntini puntini perché tralascia poi 16 - 6 uguale a 10 pezzi di guadagno!