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Probabilità delle ripetizioni dei pieni


Satori

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Buona sera,

mi rivolgo a quei pochi utenti con vere conoscenze matematiche (come l’ottimo Kal El o il parimenti eccellente Prof, o altri eventuali) per chiedere la cortesia di una risposta alla seguente domanda:

quali sono le probabilità che, cominciando una data partita dalla prima boule sortita, dopo n colpi, o:

non sia sortita alcuna ripetizione,

o sia sortita una ripetizione,

o siano sortite due ripetizioni,

o tre ripetizioni, ecc…

Specifico che mi riferisco a ripetizioni di qualsiasi numero, anche dello stesso che sortisce più volte.

Faccio un esempio: comincio una partita con l’ultimo numero sortito: quante sono le probabilità che ci sia una ripetizione subito (quindi al secondo colpo), poi al successivo (quindi al terzo), poi al quarto, ecc… entro 17 colpi? E poi, che ce be siano 2, 3, 4, ecc…? Oppure che non si verifichi alcuna ripetizione? Se qualcuno mi facesse la cortesia di rispondermi, non dimentichi che la matematica non è tra i miei talenti.

Spero di essere stato chiaro, e attendo fiducioso.   

 

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la ripetizione di uno stesso numero ( roulette live ) da una mia analisi risalente a qualche anno fà era di 186 colpi prima che si ripetesse , con il soft le cose sono peggiori, non ho memorizzato i dati ma siamo oltre le 250 sortite.

come ho sempre asserito da anni la casualità del soft e della roulette meccanica non sono uguali ,tutte e due nel tempo tendono a livellare il numero di soritite  dei numeri ma, con modalità diverse,  ricordo sempre che non esiste algoritmo che possa simulare la casualità delle losanghe.

felicità, ed essendo Satori un caro amico un forte abbraccio 

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Ringrazio l'amico Emgus, sempre cortese, preparato e puntuale. Devo tuttavia essermi espresso male: non chiedevo circa ritardi (ossia zero presenze) di un pieno, in un data permanenza di n lunghezza, quanto piuttosto della quantità media-teorica di ripetizioni (o assenza di ripetizioni), in una permanenza di lunghezza n.

P.s.

Ho sentito che la roulette Snai "Roulette Royale" (quella con puntata minima 0,01) non sarebbe una vera roulette, quanto piuttosto una specie di slot. Vorrei chiedere all'amico Emgus, e naturalmente a ogni utente, se trattasi di leggenda metropolitana, oppure di realtà (paesana).

Edited by Satori
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Buonasera a tutti,

una piccola premessa: non frequento i forum, ma sono registrato su uno dove ho conosciuto un utente (Shadow) con il quale ho avuto qualche collaborazione. Lui mi ha segnalato questo forum e, poichè condivido la passione per la Roulette, ho deciso di registrarmi.

L'ultimo progetto che ho condiviso con Shadow riguarda, tra l'altro, la ripetizione dei numeri pieni, quindi veniamo alla domanda.......

La probabilità che in n colpi non si abbia nessuna ripetizione si può calcolare partendo dalla probabilità che ha un numero di essere differente da quello sortito in precedenza (p1=36/37), poi ripetendo il calcolo al secondo colpo dove il sortante dev'essere differente dai precedenti due (p2=35/37) e così via al terzo fino al colpo n; nella teoria della probabilità, quando dobbiamo calcolare la probabilità che eventi diversi accadano contemporaneamente, dobbiamo moltiplicare tra loro le probabilità dei singoli eventi. Nel nostro caso p1*p2*p3......*pn, quindi nell'esempio di n=17 la probabilità che non si abbia nessuna ripetizione è p=1,24% e, conseguentemente, la probabilità che si abbia almeno una ripetizione è del 98,76%.

Per rispondere alle altre richieste è necessario effettuare i conteggi aggiungendo il calcolo combinatorio, ma non volendo appesantire il discorso sarebbe opportuno precisare meglio il caso che ti interessa.

Buon forum, Raf

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Grazie,Rafelnikov (nome che mi ricorda Raskol'nikov, il protagonista di "Delitto e castigo, di Dostoevskij). 

Avevo premesso la mia invalidante inettutudine in matematica (non me ne vergogno più, me ne sono fatta una ragione); pertanto, ti pregherei di tradurre la formula in un esempio aritmetico, ove al posto dei "p" e dei *, ecc... ci siano numeri e simboli elementari.

Tu hai risposto ad una parte della mia domanda che, in effetti, chiedeva della probabilità di presenza 0 di un numero in una data stringa di lunghezza n. La mia domanda, tuttavia, si articolava in altri punti, che qui vado a elencare analiticamente:

A, data la nostra stringa di n elementi (solo per comodità esemplificativa, stabiliamo n = 17), quante sono le probabilità che un numero si ripeta 1 volta, 2 volte, 3 volte, 4 volte, ecc...?

B, non so se questo è calcolabile, ma credo di sì: sempre dato quanto sopra, quante sono le probabilità che un numero si ripeta 1 volta, 2 volte, 3 volte, 4 volte, ecc..., in ciascuna delle posizioni della striga? Cerco di chiarire con due esempi per tutti i possibili: nel caso di un numero ripetuto solo una volta nella nostra stringa di lunghezza 17, quante sono le probabilità che esso si ripeta al secondo colpo (dunque, seconda posizione nella stringa), quante al terzo colpo, quante al quarto, ecc...?

E nel caso di due numeri ripetuti? Quali sono le probabilità che il secondo ripetuto si ripresenti al terzo colpo (dunque terza posizione nella stringa), al quarto al quinto, al diciassettesino?

La solo cosa che so è che queste probabilità non possono essere uguali, e che conoscerle esattamente, potrebbe essere appetibile. 

Grazie a chiunque potrà o vorrà collaborare.

P.s.

Quanto al resto, siamo arrivati all'11 Ottobre del 2016, chi lo avrebbe detto a Carlo Magno!.

Edited by Satori
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Ciao Satori,

faccio il possibile per risponderti senza far uso di formule, però ti posso già garantire che è un’impresa impossibile. E’ proprio questo il motivo per cui non ero andato oltre nelle risposte, poiché necessitano di un minimo di linguaggio formale (formule).

Quella che ho riportato non è la formula, ma un semplice calcolo che ti esplicito chiaramente: se n=17 la probabilità che non si abbia nessuna ripetizione in 17 colpi è 1,24%= [100*(36/37)* (35/37)* (34/37)* (33/37)* (32/37)* (31/37)* (30/37)* (29/37)* (28/37)* (27/37)* (26/37)* (25/37)* (24/37)* (23/37)* (22/37)* (21/37)], quindi il caso contrario, cioè che ci sia almeno una ripetizione, ci fornisce la certezza 100%. Allora effettuando il complemento a 100 otteniamo anche la probabilità che in 17 colpi ci sia almeno una ripetizione, cioè il 98,76% =100%-1,24%

Utilizzando il calcolo combinatorio con n=17 si ha:

16 numeri diversi p=8,03%

15 numeri diversi p=20,98%

14 numeri diversi p=29,15%

13 numeri diversi p=23,86%

12 numeri diversi p=12,06%

11 numeri diversi p=3,83%

10 numeri diversi p=0,76%

9 numeri diversi p=0,09%

8 numeri diversi p=0,01%

Aggiungo, inoltre, che la distribuzione media dei 37 numeri in 17 colpi è la seguente:

23,22 non sortiti;

10,97 sortiti 1 volta;

2,44  sortiti 2 volte;

0,34 sortiti 3 volte;

0,03 sortiti 4 volte.

Per la domanda del punto A, ti faccio solo un esempio con n più piccolo visto che con n=17 il campo combinatorio sarebbe 17^17= 8,27 seguito da 20 zeri. Quindi ipotizzando n=3 allora tutte le possibili posizioni in 3 colpi  sono 27 (n^n=3^3), se associamo alla posizione 1 la probabilità di sortita di un numero p=0,0270 verifichiamo che nelle 27 possibili posizioni abbiamo solo una che ha 1-1-1 , quindi la probabilità di avere 3 ripetizioni in 3 colpi è 0,00001974217=0,0270*0,0270*0,0270  così ti puoi rendere conto della difficoltà del calcolo senza utilizzare le formule.

Mi rendo conto della parzialità della risposta, ma ti ho spiegato le mie ragioni.

Comunque a mio parere costruire una strategia di gioco sulla base delle probabilità non necessita della scelta dell’evento che le determina (l’uno vale l’altro), ma del valore delle stesse.

Buon forum, Raf

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Grazie della risposta, Rafelnikov, porrò la dovuta attenzione a formule e dati.

Per intanto, non posso non concordare sul fatto che: "...,costruire una strategia di gioco sulla base delle probabilità non necessita della scelta dell’evento che le determina (l’uno vale l’altro), ma del valore delle stesse...". Questo mi appare evidente, qui le formule non c'entrano, la cogenza logica sì.  

Notte.

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Figurati.....:)

Comunque, per tranquillizzarti...........

un famoso matematico (fisico e informatico) John Von Neumann ha detto: "..la matematica non si capisce, alla matematica ci si abitua".

Aggiungo inoltre due famose frasi sul concetto di probabilità:

"Il concetto di probabilità è il più importante della scienza moderna, soprattutto perché nessuno ha la più pallida idea del suo significato." (Bertrand Russell)

"La probabilità: chi è costei? Prima di rispondere a tale domanda è certamente opportuno chiedersi: ma davvero "esiste" la probabilità? e cosa mai sarebbe? Io risponderei di no, che non esiste." (Bruno de Finetti)

Buon forum.

 
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Benvenuto Raf, ottimo acquisto per il forum. Ti ho letto nell'altro forum anche se non mi sono mai iscritto per via delle polemiche inutili che si vedono quotidianamente e quindi non è il caso nemmeno di iscriversi se gli admin non pongono rimedio. Ciao e ancora benvenuto.

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Anch'io ho "conosciuto" Rafelnikov leggendo una discussione su un altro forum suggeritomi da Shadow.. e se per un attimo mi era balenata l'idea che poteva trattarsi di un altro alias di Satori (sopratutto per il riferimento ai lavori sulla roulette intrapresi in gioventù), direi che abbiamo fugato ogni dubbio.
Benvenuto nel forum
:)

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4 ore fa, jackjoliet dice:

Anch'io ho "conosciuto" Rafelnikov leggendo una discussione su un altro forum suggeritomi da Shadow.. e se per un attimo mi era balenata l'idea che poteva trattarsi di un altro alias di Satori (sopratutto per il riferimento ai lavori sulla roulette intrapresi in gioventù), direi che abbiamo fugato ogni dubbio.
Benvenuto nel forum
:)

Uhm ... dubbio privo di fondamento: russo per russo, avrei senz'altro scelto Raskol'nikov; sia per il personaggio in sè, tra i più straordinari di tutta la letteratura, sia per omaggio a lui, l'insuperato e profetico genio Dostoevskij.

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15 ore fa, Satori dice:

Uhm ... dubbio privo di fondamento: russo per russo, avrei senz'altro scelto Raskol'nikov; sia per il personaggio in sè, tra i più straordinari di tutta la letteratura, sia per omaggio a lui, l'insuperato e profetico genio Dostoevskij.

Ringrazio del benvenuto e mi auspico di dare un contributo al forum.....

Concordo con te, Satori, sulla complessità di questo personaggio con il suo conflitto interiore tra il desiderio inconscio di farsi scoprire e la paura del castigo. Sentimenti opposti tipici anche nel gioco d'azzardo, che vanno dall'angoscia e paura alla esaltazione onnipotente di vittoria, ed è proprio questa bipolarità che rende il gioco stesso tanto eccitante e coinvolgente. 

Aleksej, il giocatore di Dostoevskij, esclama ".....osai rischiare, ed ecco ero di nuovo nel numero dei vivi!". Anche nel romanzo "Il giocatore" l'autore, oltre a descrivere in modo magistale il gioco d'azzardo ed il "clima" che si crea nelle sale da gioco, ripropone la natura conflittuale del personaggio giocatore (autobiagrafico). È interessante notare, infatti, come Dostoevskij divenisse più creativo e produttivo quando aveva perso tutto al tavolo verde (assillato dai creditori scrisse Il giocatore in ventisei giorni), e come giocasse in modo più intenso e compulsivo ogni qual volta un senso di colpa o una disgrazia si presentassero nella sua esistenza (la malattia della moglie, la morte della stessa e del fratello, il tradimento dell'amante). In estrema sintesi la sua stessa personalità è espressione di complessità e genialità.

Buonforum a tutti, Raf

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5 ore fa, Rafelnikov dice:

Ringrazio del benvenuto e mi auspico di dare un contributo al forum.....

Concordo con te, Satori, sulla complessità di questo personaggio con il suo conflitto interiore tra il desiderio inconscio di farsi scoprire e la paura del castigo. Sentimenti opposti tipici anche nel gioco d'azzardo, che vanno dall'angoscia e paura alla esaltazione onnipotente di vittoria, ed è proprio questa bipolarità che rende il gioco stesso tanto eccitante e coinvolgente. 

Aleksej, il giocatore di Dostoevskij, esclama ".....osai rischiare, ed ecco ero di nuovo nel numero dei vivi!". Anche nel romanzo "Il giocatore" l'autore, oltre a descrivere in modo magistale il gioco d'azzardo ed il "clima" che si crea nelle sale da gioco, ripropone la natura conflittuale del personaggio giocatore (autobiagrafico). È interessante notare, infatti, come Dostoevskij divenisse più creativo e produttivo quando aveva perso tutto al tavolo verde (assillato dai creditori scrisse Il giocatore in ventisei giorni), e come giocasse in modo più intenso e compulsivo ogni qual volta un senso di colpa o una disgrazia si presentassero nella sua esistenza (la malattia della moglie, la morte della stessa e del fratello, il tradimento dell'amante). In estrema sintesi la sua stessa personalità è espressione di complessità e genialità.

Buonforum a tutti, Raf

Il parlare frutto di riflessività va oltre la semplice conoscenza dell’argomento. Ti ringrazio, pertanto, Rafelnikov, per le tue note a margine del tema da me introdotto; note puntuali e affatto marginali, che colgono l’essenza dell’eroe negativo di “Delitto e castigo” (ma poi davvero così negativo? E non vittima, a sua volta, magari, molto più che la spregevole vecchia?).  Mi rimane, tuttavia, l’amarezza di vedere l’opera di questo immenso genio quasi fagocitata da un cono d’ombra; mentre la ribalta arde per nullità insignite da Nobel che, pare, oggi non si lesinano più neppure a dei menestrelli. Saranno pure i tempi, agri e conformisti, cui nessuno, quasi, osa resistere!

 

Tralasciando Fedor (a malincuore), vengo a porti una domanda, chiedendo anticipatamente venia se, come probabile, dovesse risultare banale: con riferimento a quanto posto nella questione principale della discussione, credi sarebbe possibile – o almeno non troppo oneroso in termini di tempo – creare un software capace di calcolare tutti i valori di probabilità delle posizioni delle ripetizioni? Se la risposta non fosse negativa, credo che la cosa sarebbe molto appetibile per molti sistemisti, oltre a essere, mi pare, una novità assoluta.        

Grazie.

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2 ore fa, shadow dice:

Ciao Satori,

Se usi la formula che ti ha esposto Raf, non dovrebbe essere

complicato farlo...

image.jpg

Ciao, Shadow, con ogni probabilità non sono riuscito a spiegarmi: io non sto cercando di determinare la probabilità di sortita (o assenza di sortita) di uno o più numeri in un data stringa di lunghezza n; bensì, la probabilità di sortita di una o più ripetizioni in tutte le posizioni della stringa sudetta

In ogni caso, ribadisco la mia inettitudine con le formule; il massimo cui arrivo è il teorema di Pitagora.

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Il 17/10/2016 at 00:36, Satori dice:

Ciao, Shadow, con ogni probabilità non sono riuscito a spiegarmi: io non sto cercando di determinare la probabilità di sortita (o assenza di sortita) di uno o più numeri in un data stringa di lunghezza n; bensì, la probabilità di sortita di una o più ripetizioni in tutte le posizioni della stringa sudetta

In ogni caso, ribadisco la mia inettitudine con le formule; il massimo cui arrivo è il teorema di Pitagora.

Rip.jpg

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Ciao Satori, non so se è quello che cercavi, ma visto che l'ho fatto

lo allego al forum. Puoi caricare permanenze in formato txt oppure

ho aggiunto un generatore di numeri casuali al programma.

Rip.jpg

Link programma

http://www.filedropper.com/ripetizioni

 

Edited by shadow
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Ciao, Shadow, grazie. Ho scaricato il file; non sono sicuro di aver capito come leggere i dati, semmai ti chiederò. Per intanto, mi pare di capire che le ripetizioni considerate sono 5. Quella che non mi è chiara è la prima colonna da sinistra: c'è una ragione per cui le posizioni sono limitate a 36? Intendiamo la stessa cosa per "posizione"? Con tale termine io intendo l'ordinale che distanzia un numero dalla sua ripetizione; è lo stesso anche per te? Se è così, perché limitare la distanza alla quantità 36, quando un numero può ripetersi anche dopo centinaia di boules?

Grazie e buona notte.

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Ciao, ho letto il link della vecchia discussione postato da Kalel, credevo che ti interessava quel tipo di analisi. In pratica il programma divide la permanenza in cicli da 36 boules, ecco il perché di 36 posizioni. Come avevo non so se era quello che cercavi, ma visto che l'avevo fatto l'ho postato.

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10 ore fa, shadow dice:

Ciao, ho letto il link della vecchia discussione postato da Kalel, credevo che ti interessava quel tipo di analisi. In pratica il programma divide la permanenza in cicli da 36 boules, ecco il perché di 36 posizioni. Come avevo non so se era quello che cercavi, ma visto che l'avevo fatto l'ho postato.

Shadow, ciao,

correggimi se sbaglio. Il tuo programma computa la distanza fra le ripetizioni di uno stesso numero, in cicli da 36 boules a passo fisso. Con questa locuzione (mutuata dalla sistemistica Totocalcio) intendo dire che comincia il computo dalla prima sortita e termina alla 36°; per poi ricominciare un nuovo ciclo da 36. E’ corretto? Se lo è, effettivamente, ricalca una ricerca che a suo tempo fece Kal El. Sicuramente, questa impostazione offre degli interessanti spunti statistici, soprattutto se si va oltre la prima e la seconda ripetizione. E qui vengo a uno dei punti del presente post: per come è impostato il programma (sempre che faccia quello che ho inteso), purtroppo, non si possono ottenere rapporti statistici oltre la seconda ripetizione; e questo per l’ovvia ragione che, perché si formino terze, quarte, quinte, ecc…, ripetizioni, 36 buoles  sono del tutto insufficienti (soprattutto dalla terza ripetizione in poi). Per cui, rischiando di approfittare della tua generosità ti chiederei se è possibile rendere “universale” l’attuale routine, in modo da lasciare all’utente la facoltà di imporre sia la lunghezza della permanenza, sia la quantità di ripetizioni (dello stesso numero) ricercate. Mentre ci siamo, vorrei segnalare che i tempi di esecuzione/elaborazione sono lunghissimi, pertanto, dato che per ottenere rapporti statisticamente significativi occorre elaborare almeno 500.000 boules, onde evitare di tenere acceso il pc per giorni, sarebbe meglio limitare la ricerca a una sola quantità di ripetizioni (o tre, o quattro, o cinque, ecc…).

Detto questo, per quanto, mi ripeto, molto interessante questa modalità di ricerca, non è ciò che fin da principio avevo chiesto; infatti, a me interessava soprattutto la ricerca “dinamica” della distanza tra ripetizioni, più che quella “statica” di adesso (che pure è importante). Si tratta di un concetto semplice, che cerco di spiegare nuovamente. A eccezione della prima ripetizione (che non ha come riferimento altre ripetizioni prima di sé), posta una qualsiasi ripetizione, in qualsiasi posizione, che distanza c’è tra questa e la successiva? Esemplificando: se sto cercando la distanza tra la prima e la seconda ripetizione, posto che la prima si sia verificata alla decima posizione, a che distanza si verificherà la seconda? E così via, per la seconda con la terza, la terza con la quarta, ecc…. Insomma, qui non importa a quale ordinale si trova la ripetizione di riferimento, ma la distanza tra questa e la successiva. Ecco, non so dove porta questa ricerca; la cosa certa è che non è mai stata fatta (che io sappia).    

Se non fossi stato chiaro, cercherò di spiegarmi meglio.

Grazie.

    

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Ciao Satori, il programma si comporta come hai descritto, renderlo umiversale come hai chiesto non è affatto complicato. Per le distanze tra una ripetizione e l'altra credo di aver capito cosa intendi. 

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Adesso, shadow dice:

Ciao Satori, il programma si comporta come hai descritto, renderlo umiversale come hai chiesto non è affatto complicato. Per le distanze tra una ripetizione e l'altra credo di aver capito cosa intendi. 

Grazie, Shadow; il minimo dubbio, chiedi; prima di sprecare tempo. Mentre ci sono, non si potrebbero velocizzare i tempi di elaborazione?

A presto.

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